【摘要】本文較詳細地介紹了嘉陵江大橋線形控制成功的經驗，討論了涉及線形控制的結構分析理論、基礎工作、撓度分析等方面，提出了作者對相關問題的看法。
【關鍵詞】公路大橋 連續剛構 懸臂澆筑 施工 線形控制 軟件

嘉陵江大橋主橋為140＋240＋140m連續剛構，上、下行兩幅，掛籃懸臂現澆，50號泵送混凝土，混凝土48h強度達設計強度的75％。單箱單室箱形截面，頂板寬15.36m，底板寬8.0m，截面高度由墩頂0號塊的13.5m按二次拋物線規律變化至合龍段的3．6m，墩高63.8m。
頂板縱向預應力鋼絞線束為25φ15.24，底板縱向為19φ15．24，公稱強度為1860MPa，控制強度為公稱強度的75％，頂板張拉噸位4888kN，基本上每梁段有四束錨固在腹板（承托）部分。中跨底板有36束預應力鋼絞線，邊跨底板有24束預應力鋼絞線，張拉噸位為3715kN。

百年大計，要求質量第一，在撓度分析的同時進行應力分析控制可以有效地指導施工，嚴格控制預應力、混凝土施工質量，確保成橋機構及內力與設計一致，進而保證大橋整體質量；通過對大橋施工過程撓度分析，反映在立模標高的控制調整上可以保持成橋后良好的設計線形；大橋橋面鋪裝面積為 30.72m * 520m，如果能保證橋面設計絕對標高，可以將鋪裝
層控制在標準厚度內，確保將二期恒載控制在允許范圍之內。作為一座投資上億元的城市大橋，對橋梁美觀是有要求的，應該作為一件藝術品來完成，線形的優美無疑是施工的重要目標之一。

一、結構分析理論
結構在某時間段內位移或內力發生變化的原因有三個：結構的構造（結構單元數量、結構力學圖式）變化；結構的外力變化；結構隨時間表現出來的徐變收縮效應。采用通用的平面桿系有限元可以有效地分析某時刻的結構狀態，采用步進法（Step by step）可以方便地描述結構在時間坐標上的狀態和外力變化，采用引入齡期系數的有效模量法（有效模量法不是
唯一的教學方法）可以通過數學手段確定單元在不斷變化應力狀態下的總應變值。以上三者的結合可以比較精確地分析零時刻至欲計算時刻結構位移和內力的理論值。

步進分析法就是通過仔細分析結構所處這樣的時間段——只要在該時間段內有影響結構位移或內力的唯一因素出現（有且僅有）——采用式（2）就可以來分析橋梁在該時段內位移和內力的變化，這樣的時間段如果連續起來就形成了成橋過程。
該橋分析中采用BP-2混凝土徐變模式，BP-2模式是美國Z．P．Bazant教授在對世界范圍內龐大的試驗數據進行最優擬合而得出的徐變函數表達式，將徐變分成基礎徐變和干燥徐變（與環境濕度有關）兩部分。近幾年國內很多工程師用BP-2模式來計算徐變收縮對大跨度預應力混凝土梁橋的影響，取得了滿意的效果。
結構工程師設計結構時有各自的出發點，有時還能體現出明顯的個性。線形控制之前應向設計工程師了解該結構的設計方法和構思。

二、基礎工作
1．五個概念
線形控制除從理論上作出充分的準備外，還應讓關心線形的有關人員（業主、監理、承包商）有如下概念，相互之間有必要的溝通，開創一個良好的工作環境。
（1）結構計算建立在一定假定條件上，它也要求結構處于假定條件范圍內。如果大橋的施工質量不能保證穩定連續和可靠性，那么用有限元來計算大橋某時刻的狀態是十分困難的，也是跟不上變化的。因為混凝土是結構變形的母體，在一座橋梁中應力求混凝土生產、生長條件一致；對于預應力系統，整體施工質量反映在張拉伸長量上，雖然公路規范對伸長量要求偏嚴格（±6％），可以根據實際情況進行合理假定，但應嚴格控制伸長量波動范圍。
（2）成橋標高以預拱度為基礎，某梁段立模（預拱度設置）時刻僅處于成橋過程中，立模時刻該梁段的位移變化剛剛開始，而其預拱度包括該梁段自立模時刻起至成橋的過程中發生的所有位移的綜合值（參考下面三、2節）。結構位移受結構的狀態、時間、經歷（應力歷史）影響，故施工計劃應完善，基本上不得變更。如果"計劃趕不上變化"，那么預拱度計算就沒有基礎，更談不上精度。例如為趕進度，縮短混凝土加載齡期，就增大了徐變，而且有可能影響施工質量。
（3）承包商應仔細制定施工方案，詳細計算臨時荷載。施工過程中應嚴格管理施工荷載。因為這些荷載的部分彈性效應及其徐變效應會影響結構位移。
（5）因為混凝土徐變收縮的終極時間一般取三年，而橋梁竣工驗收一般在一年后，竣工驗收時線形與設計線形（即線形控制理想目標）有理論上的差值。
2．基本實驗
混凝土基本性質僅討論彈性模量、徐變系數、收縮系數。有必要根據施工現場的實際情況和使用配合比實測或推測撓度敏感的彈性模量-齡期（E-T）曲線。
用各種模式估算徐變的精度很差，可能達±20％，故徐變參數在現有理論基礎上有一個精度問題。工地的小梁徐變試驗的主要目的是要反映混凝土的徐變度，以及滯后彈性變形發生的時間（一般為60～100h之內），因為前者涉及參數的整體值，體現在撓度的總值上；后者涉及參數的過程值，體現在某時段內撓度變化值上。
有關實際操作和施工實踐都反映出空間長鋼絞線束的摩阻彎曲損失超出現行規范標準，有的文獻還指出即使各方面條件一致，會因施工水平的高低而使參數發生較大的變化。公路規范假定μ=0.19，k=0．001；國外有關資料認為管道直徑大于50mm時，μ=0．2，k=0．0033，甚至k=0．006。故完全有必要在適當的典型的截面進行有關測試。

三、撓度分析
1．概論
撓度分析的要求和目的體現在以下四個方面：相鄰懸臂段合龍時斷面標高的差值小于設計容許值；確保合龍之后整個橋面高程在容許值之內，確保全橋在運營階段的設計線型；在控制過程中，各項預測值的誤差趨于穩定以至趨向容許范圍；截面應力驗證，嘉陵江大橋的線型控制要求為：合龍時各合龍段兩端相對豎向誤差不大于3cm，軸向誤差不大于1cm；上、下行兩幅箱梁高差不大于2cm。
欲達到以上四個目的，應從理論上作充分的準備，建立觀測控制系統；應從組織上作有效而系統的工作安排，配備必要的工具和人員，包括必要的對外協調。
用軟件進行控制分析的循環圖見圖1。

高程預測是在前一工況結構狀態基礎上對下一工況的理想描述。在工況內要采集影響撓度變化的參數，如施工記錄、溫度情況、預應力張拉、氣候、施工荷載等，綜合反映為橋面標高變化。標高變化值包含本質的和非本質的因素，對數據的處理就是剔除非本質因素的影響，分析本質因素影響的程度。數據的處理包括數學處理和物理處理。首先將撓度變化折線平滑曲線化，消除觀測時刻溫度的影響，再考慮主要參數依據實際情況可以調整的量。在此基礎上計算出理想狀態假定條件下的誤差，然后進行閉合差的分析，用灰色理論預測下一個同等工況的誤差。根據分析結果進行預拱度的調整、優化。每一時間段進行這樣的循環分析，不斷地調整、優化，這樣才有可能達到控制橋面標高的目的。
應有這樣的概念：軟件要表達的是結構的實際位移，而不是包絡值，應通過調整有關參數及控制施工質量，使計算值盡量接近實際值。也有必要指出，軟件僅是一種數學工具，應更注意施工質量的保證、理論上的完善、實際操作的可行性、經驗的積累。軟件由兩部分組成：結構分析軟件、數據即時處理軟件。
2．立模標高
對已完成梁段撓度的分析是為下一梁段提供立模標高。某一梁段的立模標高包括以下內容：①裸梁設計標高；②1/2汽車荷載的彈性位移③掛籃在混凝土澆筑中產生的變形；④該梁段自立模時刻起至成橋后徐變收縮終極時刻的時間內發生的變形綜合值（包括結構的整體沉降、墩身壓縮）；⑤該梁段立模時刻結構受溫度影響的修正值。第②～⑤項綜合在一起為預拱度。第②項一般由設計者提供，第③項在掛籃試壓中得出結論，第④項為本文分析的內容，第⑤項即時處理目前主要依靠實踐經驗。
設置立模標高應認真考慮以下內容：
（l）梁段一旦澆筑完成，其標高是不可修改的。如果誤差較大，后果顯而易見。
（2）要有類似橋梁的實際數據，能將預拱度控制在一定范圍內。預拱度寧大勿小，這樣可以包括預應力張拉中的斷絲，也可以包括混凝土強度偏低的情況。
（3）考慮橋梁的設計線形，考慮行車的舒適性，對立模標高有一個整體的布置、調整方案。
（4）通過對成橋過程的梁段應力分析，也可以試圖從應力的角度來考慮一個標高調整的輔助方案；也就是調整徐變發生的狀態，但是調整值十分有限。
3.微據處理
數據即時處理軟件就是分析每個節段在混凝土澆注前、后和張拉前、后四個工況中的內力和位移觀測值與理論值的偏差。它包括平滑處理、溫度處理、物理參數處理、灰色預測處理。
撓度數據的處理過程為：觀測數據（將觀測誤差控制在合理范圍內）-數據平滑處理-溫度處理-修正物理參數（得出修正后的撓度值）-灰色預測下-類似時段的誤差。
（l）溫度作用
溫度影響結構位移有兩個方面：合龍溫度與季節溫度差；日溫差。日溫的影響很大，黃石長江公路大橋113m懸臂晝夜標高變化為40～60mm，當前嘉陵江大橋113m懸臂晝夜標高變化為35mm。要分析出溫度影響難度較大，因為要準確地測量溫度在梁段中的分布很困難。記錄觀測時刻的環境溫度氣候、梁段溫度的大致分布，用理論計算其影響值，通過多次這樣的計算可以發現其中的一些規律。同時將有類似條件的時段加以比較，可以認為沒有溫度的影響。也可以選擇日照溫度影響最小的時候（如早晨太陽未出來前）進行觀測和立模以減小日溫差對其的影響。日溫差的反復作用會使結構產生一定比例的不可恢復變形。
（2）物理參數修正
可以這么說，影響撓度的所有因素都有理論與實際之間的誤差。部分因素可以根據力學的基本性質來進行修正，如混凝土彈性模量、張拉錨下應力、徐變收縮函數；其他因素的影響綜合在一起用灰色理論加以預測。
物理參數修正過程如下：設{Y}為一誤差列陣，由梁段撓度誤差組成，{X}為可能引起誤差的物理參數調整量列陣，在該橋中取四個主要影響因素：混凝土彈性模量、預應力損失、徐變函數、收縮函數。[D]為對應于{X}中各參數引起梁段撓度的靈敏系數矩陣。

[D]可以通過有限元計算出來，{X}在實際結構中有理論上和經驗上的限制條件，在這里關鍵是考慮各參數能變化的范圍，在某狀態下何種參數起主導作用，而不應該僅按數學上考慮。先假定[D]*{X}={Y'}+{Y}運用優化理論可以求解{X}，就可以有理論基礎地修改主要物理參數。下一個類似時段的{Y'}阿以用灰色預測理論來分析。
（3）灰色預測
部分信息已知、部分信息未知的系統稱為灰色系統?；疑碚撜J為系統的行為現象盡管是朦朧的，數據是雜亂的，但它畢竟是有序的，是有整體功能的，因此雜亂數據的背后必然潛藏著某種規律，灰色理論就是運用數學工具去開拓、發現、尋找這種內在的現實規律。
灰色理論應用于預測的GM（1，l）模型表示如下：

當然，純數學處理是不夠的，在實際操作中應多分析，多總結，作一些必要的經驗處理。
4．軟件簡介
程序用 NDP FORTRAN3．2編寫，使用32位全局優化編譯器。數據輸入采用無格式文件輸入，自動校核。數據輸出文件內容為：截面工況位移及累計位移，位移曲線圖，截面累計內力，上、下緣應力，截面最大主應力的大小、方向。程序組成模塊見圖2：

四、有關數據
表1為有典型意義的階段位移數據，供參考（數據為同一中跨懸臂梁的表現，向下為正）：

（1）23號段（懸臂長度為92m，總長為119m）混凝土澆筑后累計位移；
（2）29號段（懸臂長度為119m）混凝土澆筑后累計位移；
（3）29號段（懸臂長度為119m）混凝土澆筑彈性位移和徐變（48h）位移；
（4）體系轉換全部完成，結構已形成，橋面鋪裝前結構累計位移；
（5）運營階段開始結構累計位移；
（6）運營期理論徐變值（不考慮活載的影響）。

五、探討幾個問題
1．混凝土短養生期（48h）
結構位移對混凝土彈性模量很敏感。一般資料討論混凝土性質以三天（72h）齡期為起點。因為工期緊張，該橋預應力張拉時混凝土齡期最短為48h。我們還可以從現在常用的彈性模量-齡期曲線來看，在0～72h內的曲線描述是很難準確的。結構一旦在某齡期小彈性模量狀態下發生了位移，即使彈性模量隨時間而增長，已發生的位移已不可恢復。而且，短齡期混凝土在拉應力狀態下或壓應力減小情況下發育不均勻，也會影響徐變收縮的發展。
2．汽車載的徐變作用
傳統認為汽車載對預拱度的貢獻是汽車載彈性位移的1/2。作為城市橋梁，在絕大部分時間內可以認為靜止作用著一定量值的汽車載，這一部分荷載會產生徐變作用，從而影響橋梁長期線形。尤其對于結構某些單元由于汽車載使單元徐變發生正、負變化的橋梁中，筆者認為應認真考慮汽車載的徐變作用，但目前難以得出定量結論。
3．高應力狀態下的應變計算

4．混凝土在重復荷載作用下的應力應變曲線

5．季節溫度差影響
目前國內對這樣的連續剛構橋梁由于季節溫度差引起的結構位移認識不一致，理論各異，而沒有相應的實測資料來驗證。一般認為在夏季升溫時中跨跨中降低，冬季則上升。

參考文獻
[1]李建中．預應力混凝土連續梁和剛架橋的時效分析．石家莊鐵道學院學報，1991（4）