地鐵隧道水平局部凍結施工應力與位移場數值模擬分析

摘要:北京地鐵大北窯區間在我國首次采用水平凍結施工,準確預測水平凍結施工引起的地表變形十分重要。文章介紹利用FLAC 軟件對該工程進行的施工隧道應力及位移場數值模擬研究。關鍵詞:地鐵隧道　水平凍結　凍結壁　地表變形　數值模擬
　　凍結法由于具有高強、阻水、均勻、靈活、經濟等特點,在日本及歐洲各國的城市地鐵等市政工程中都有廣泛應用。我國在北京、上海地鐵施工中也采用過局部凍結技術,但地鐵隧道的水平凍結施工在我國還沒有先例。北京地鐵大北窯車站區間隧道施工首次成功地采用了水平凍結技術,水平凍結長度40 余米。工程地處交通樞紐,交通繁忙、建筑眾多,隧道上覆多條地下市政管線。凍結施工伴有凍脹和融降現象,過量的凍脹量和融降量將使地下管線及地上的建筑物、道路等受到影響甚至破壞,因此,研究和預測城市地鐵隧道水平凍結對地下管線、地表變形的影響規律十分必要。
1 　工程簡介
北京地鐵大北窯區間隧道局部水平凍結施工工程距大北窯車站東側40 m , 位于建外大街與東三環的交叉處,有多條地下管線,隧道頂部有2 m 厚的粉細砂層,由于多條管線滲漏,致使粉細砂土飽和。隧道暗挖施工時出現流砂坍塌,為保障地面立交橋的安全暢通, 隔斷門向西40 m 隧道采用局部水平凍結法施工。地質情況為:0～ -115 m 為雜填土層, -115～ -1015 m 為輕亞粘土層, -1015～ -1215 m 為粉細砂層, -1215 ～ -1815 m 為圓礫石層,隧道底部-1815～ -2215 m 為輕亞粘土層。
2 　FLAC 軟件及模型的建立
FLAC 軟件即連續介質快速拉格朗日分析軟件,是目前世界上最優秀的巖土力學數值計算軟件之一,在模擬支護體方面可提供梁、樁、錨桿、殼體等多種結構單元,非常適合于研究隧道開挖等巖土工程問題。
211 　施工隧道的數值分析模型
選取凍結法施工隧道的橫斷面作為開挖模擬的力學幾何模型,以現場原型工程為研究對象。考慮問題的對稱性,取一半建立模型,待開挖的隧道斷面取半徑為3 m 的圓形,上覆蓋土層厚12 m , 隧道底板土層厚度分別取10 m 和23 m , 滿足大于隧道開挖影響范圍3～ 5 倍的要求。力學模型尺寸為23 m ×28 m , 按平面應變問題求解,模型底部邊界采用固定X 、Y 方向位移約束,左、右邊界都采用固定X 方向的位移約束條件。由于原型工程屬于淺埋隧道,座落在其上方的東三環立交橋的樁基持力層在隧道底板埋深水平以下,故地表上方不需加載。212 　隧道分步開挖模型選取工程現場隧道縱斷面作為隧道開挖模擬的力學幾何模型,隧道縱向長40 m , 斷面高112 m , 開挖步距2 m , 上覆土層厚12 m , 隧道底部范圍土層深10 m , 平面40 m ×28 m , 網格劃分為1 120 單元,按平面應變問題求解,模型底部邊界采用固定X 、Y 方向位移約束,左右邊界采用固定X 方向約束。213 　模型的有關參數本模型采用摩爾—庫侖準則參考有關資料確定模型材料參數如表1 。

表1 　模型材料參數

3 　隧道開挖過程數值計算結果處理
在修正模型中輸入土體初始參數后,計算分析主應力、塑性區發展狀況及拱頂和隧道上方地表的垂直位移過程,得到如下結論:
(1) 作為施工隧道開挖中承受上覆地壓的主要載體 凍結壁的拱腳上出現應力集中,應力集中系數可達3～4 之多。
(2) 凍結壁拱腳凍土體可能會出現塑性屈服區,這正是現場隧道收斂測試中出現的兩拱腳之間距離先減小后增大現象的根本原因。
(3) 在隧道開挖造成土層損失引起地表下沉的過程中,由于抗壓、抗彎強度等力學指標比周圍土體大得多的凍結壁減緩了隧道中線及附近的地表下沉,從而減少了地表下沉量。
根據PECK原理作出如下地層地表沉降預測:
2
-x
S = Smax ·exp
2 i2 式中　Smax 地表最大沉降量;
i 沉降槽寬度系數;
x 距隧道中心線距離。
取i = 0141 H ( H 為開挖深度),繪出按PECK 公式計算的地面沉降曲線(見圖1) 。

圖1 　地表沉降曲線圖

比較表明,由模擬得到的地面沉降曲線與PECK 公式的曲線相一致。從圖1 可知,隧道開挖后形成的地表沉降槽在垂直隧道軸線方向上的影響范圍為隧道外側約215 倍洞徑。將沉降槽近似看成三角形,沉降槽的平均傾斜率ΔT = SmaxΠW = 01000 75( W 為沉降槽的半寬) 。根據《建筑地基基礎設計規范》(GBJ7 —89) 的規定,對于高度< 60 m 的多高層建筑,基礎的允許傾斜率≤01003 ,所以隧道水平凍結施工引起的正常地面沉降不會使地面建筑和混凝土路面遭到破壞。
改變凍結壁厚度(018 m、112 m、115 m、118 m) 得到 地表沉降與凍結壁關系曲線見圖2 。

圖2 　地表沉降與凍結壁厚度的關系

　　　從以上圖形可得出如下結論:
(1) 凍結壁的厚度參數是隧道水平凍結施工中的一個重要參數,凍結壁對控制地表沉降的作用很明顯。地表沉降在凍結壁厚度S = 112 m 時為12 mm , S = 018 m 時為16 mm(增加60 %), S = 115 m 時為10 mm(減少了20 %) 。
(2) 對于原型工程,其他條件(開挖步距、臺階工作面長度及掘砌工藝等) 不變時,凍結壁厚度可降為018 m ,此時地表沉降量為16 mm ,滿足北京地鐵施工地表沉降量最大允許值30 mm 的要求,取一倍安全系數,得到合理的凍結壁厚度為115 m。
4 　隧道開挖施工動態數值模擬
采用虛擬支撐力法來模擬開挖斷面的空間效應。在正臺階工作面長度為4 m、開挖步距2 m 以及其他條件都與現場相同的情況下,在模擬程序中設置隧道的順次開挖拱頂及地表監測點,拱頂處從點( i = 4 , j = 17) 開始, 每隔2 m 設置一個測點, 直至( i = 12 , j = 17) ,前后共設5 個測點;隧道中線垂直上方地表從點( i = 1 , j = 29) 開始,每隔2 m 設置一個測點,直至( i = 33 , j = 29) ,前后共設17 個測點。分析隧道中線垂直上方地表各點、拱頂各監測點的沉降數據得到如下結論:
(1) 當掌子面開挖到與測點距離相差110～115 倍洞徑時,隧道開挖就對地表產生影響,造成一定范圍的沉降。
(2) 當開挖工作面推進到距離超過測點2～3 倍洞徑時,變形速率逐漸穩定下來,主要是地層的變形逐漸趨于平緩。
在開挖第5 步時,改變開挖步距( L 0 = 2 m、3 m、4 m) ,得到拱頂測點( i = 1 , j = 17) 的位移沉降歷史圖(圖3) 。　　分析表明,在開挖步距L0 = 4 m 的情況下,檢測點
注:菱形點、方點及三角點分別代表開挖步距為2 、3 、4 m 。

圖3 　不同開挖步距對應的拱頂沉降歷史

　

( i = 1 , j = 17) 地表下沉量約為L 0 = 1 m 的117 倍。在現有施工能力及組織水平的基礎上,根據圖示的數據比較,考慮選擇開挖步距L0 = 3 m 是較為合理的。在開挖第5 步時,改變臺階工作面長度( L = 2 m 、3 m、6 m) ,得到地表測點( i = 1 , j = 43) 的沉降歷史圖(圖4) 。
注:菱形點、方點及三角點分別代表開挖步距為2 、3 、4 m 。

圖4 　不同臺階工作面長度對應的地表沉降歷史

　 分析表明,適當降低臺階工作面長度對地表沉陷及拱頂下沉量的影響不大,但增大臺階工作面長度卻能明顯地減少地表的沉陷值及隧道的收斂變形值。在北京復—八線采用水平凍結法施工時,臺階工作面的合理優化長度L = 5 m 。
5 　結論
(1) 通過基于原型工程的數值模擬可得到隧道水平凍結法開挖施工中應力場、位移場分布特征。
(2) 通過數值計算得到的考慮地表沉降情況下的合理凍結壁厚度為115 m 。
(3) 通過隧道開挖施工動態數值模擬,得到隨著工作面的推進,隧道上方地表各點的沉降規律為:當掌子面開挖到與測點距離1～115 倍洞徑時,隧道開挖就開始對地表產生影響,造成一定范圍的沉降;當開挖到距離超過測點2～3 倍洞徑時,該地表變形速率逐漸趨于平緩。
(4) 通過數值計算,得到北京地區地質條件下水平凍結法施工的合理開挖步距L 0 = 3 m 和合理臺階工作面長度L = 5 m 。